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選言(disjunction)とは、論理学において「または」という結合子の名称である。論理和とも呼ぶ。

記号は$ \lor $である。

非排他的選言

通常、「選言」という名称で呼ばれているものは、非排他的選言と呼ぶものである。これは「PまたはQ」としたときに、Pが真であっても、Qが偽にならないような選言のことである。

例えば、「彼は論理学が好きか、数論が好きである」という文を考え、Pを「論理学が好き」、Qを「数論が好き」と置く。

このとき、Pが真であるときにQが偽である状況を考えにくい。これはどちらの状況も成り立つ。

真理表

PQP$ \lor $Q

排他的選言

しかし、「彼は論理学の本を選んでプレゼントするか、数論の本を選んでプレゼントする」という文について考えよう。

Pを「論理学の本を選んでプレゼントする」、Qを「数論の本を選んでプレゼントする」とする。Pが真であるならば、Qが偽になる状況は十分に考えうる(例えば、本を一冊だけプレゼントする場合である)。

このように、Pが真であるならば、Qが偽になるような選言のことを排他的選言と呼ぶ。これにもまた$ \veebar $という記号がある。

真理表

PQP$ \veebar $Q