二項関係 ≤ {\displaystyle \le} が整礎 (Well-founded) であるとは、集合 X {\displaystyle X} の任意の空でない部分集合 A {\displaystyle A} に対し、 A {\displaystyle A} の最小元 a 0 {\displaystyle a_0} が存在する(すなわち、任意の A {\displaystyle A} の元 a {\displaystyle a} に対して a 0 ≤ a {\displaystyle a_0 \le a} が成り立つような a 0 {\displaystyle a_0} が存在する)ことを言う。
選択公理を仮定すれば、このことは真の無限降下列を持たないことと同値で、そのように定めることができる。
整礎な全順序の備わった集合は整列集合と呼ばれる。