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二項関係 \le が整礎 (Well-founded) であるとは、集合 X の任意の空でない部分集合 A に対し、A の最小元 a_0 が存在する(すなわち、任意の A の元 a に対して a_0 \le a が成り立つような a_0 が存在する)ことを言う。

選択公理を仮定すれば、このことは真の無限降下列を持たないことと同値で、そのように定めることができる。

整礎な全順序の備わった集合は整列集合と呼ばれる。

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