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二項関係 $ \le $ が整礎 (Well-founded) であるとは、集合 $ X $ の任意の空でない部分集合 $ A $ に対し、$ A $ の最小元 $ a_0 $ が存在する(すなわち、任意の $ A $ の元 $ a $ に対して $ a_0 \le a $ が成り立つような $ a_0 $ が存在する)ことを言う。

選択公理を仮定すれば、このことは真の無限降下列を持たないことと同値で、そのように定めることができる。

整礎な全順序の備わった集合は整列集合と呼ばれる。