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定理(ていり、英: theorem)とは、数理論理学および数学において、証明されたなる命題をいう。

文脈によっては公理も定理に含む。また、数学においては論説における役割等から、補題(ほだい、英: lemma)あるいは補助定理(ほじょていり、英: helping theorem)、(けい、英: corollary)、命題(めいだい、英: proposition)などとも呼ばれることがある。ここでの「命題」と冒頭文に言う命題とは意味が異なることに注意。

一般的に定理は、まずいくつかの条件を列挙し、次にその下で成り立つ結論を述べるという形をしている。 例えば、次は代数学の基本定理の述べ方の1つである。

前提条件:f(X) が複素数係数の定数でない多項式である
結論: f(X) は複素数の中にを持つ。

ある一定の条件(公理系)下で定理を述べそれを証明すること、というのが数学という分野の中心的な研究の形態である。

数学の多くの分野には、各々「基本定理」という名で呼ばれる中心的な定理が存在している。なお定理という名称と証明という手続きは、数学のみならず、物理や工学においても使用される。

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