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偶数とは、$ a = 2n, a \in \mathbb{Z} $ を満たす数aのことである。$ \mathbb{Z} $は整数の集合のことである。

性質

2以外の偶数は素数になり得ない

2以外の偶数x = 2n (n>1)を考えたとき、少なくとも約数は

  • $ x = 1 $
  • $ x = 2 $
  • $ x = 2n $

の3つが考えられる。素数の定義を参照した場合、上記は素数の条件と一致しない。従って、2以外の偶数は素数になりえない。