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リンデマンの定理とは、リンデマンが1882年に証明した、超越数論における定理のことである。

定理の主張 編集

\alpha_1, \cdots, \alpha_n が相異なる代数的数であるとき、e^{\alpha_1}, \cdots, e^{\alpha_n} は Q 上一次独立である(e はネイピア数)。すなわち、

c_1 e^{\alpha_1} +\cdots +c_n e^{\alpha_n} =0

を満たす代数的数の組 (c_1, \cdots, c_n) は (0, …, 0) のみである。

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