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  • 似非原重雄

    自分は数学初心者であり、正直数学の勉強を一切やらずにいたタイプなので、改めて勉強しようと思ったときに、皆さんがどういう風にやっているのか知りたいのもありまして、とりあえずフォーラムよりはブログかな、と思って記事にしたいと思います。

    例えば、雪江氏の『整数論I』は下のように読書ノートを取っています。


    こういう形式に落ち着いたのは、自分からみた感じだと、多くの数学書がいわば

    • 過去の命題を繰り返し利用する
    • 多段的な変形を行う

    といったことが多く、確かに丁寧に読み解けば理解できるのですが、そこにたどり着くまでに時間がかかる感じがします。

    なので、まず二つのカラムに分けて、「著者がこういっていた、こう書いていた」という部分と、「自分はこういう風に理解した」「この定理はこういうのだった」というのを書いているという感じです。つまり、本にある記述に対して、詳細をいろいろと書いているという感じですね。

    ちなみに、自分の勝手な偏見ですが、「ノートが汚い人は、知的に優れている人が多い」というのがあります :)

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  • 似非原重雄

    ポリアの『いかにして問題をとくか』という本があり、これは数学的な問題を如何にして解くか、ということを解説した本です。これに影響された本として『問題をどう解くか』(ウィゲルグレン)という本が、ちくま学芸文庫・数学シリーズから発売されました。さて、この中の問題の一つに

    abcabcで表現できる整数は、13の倍数である

    というものがあります。ちょっと面白かったので解いてみたいと思います。

    まず、この整数は

    ということがわかります。

    もちろん、これは数学になれている人にとっては楽勝ですが、この本のいいところは、解法のステップをちゃんと記述しているところにある。

    1. abcabcの形の数の数値的な性質に着目する
    2. abcabcの形の数を他の数との積に因数分解できないか考えてみる

    このような二つの考察を促し、その上で、式ができることをステップ毎に解説していきます。このため、問題をとくごとに、解法の勘が養われていくということになる、という意味でとてもおすすめです。

    • 『問題をどう解くか』(ウィケルグレン),ちくま学芸文庫
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  • 似非原重雄
    • 最小公約数
      • それは必ず1だろ!
    • 最大公倍数
      • それは必ず無限だろ!

    という間違いをしてしまって自己ツッコミしてしました。

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  • 似非原重雄

    この動画を見ていたときに、指を折り曲げるだけで、9の掛け算が出来るというのをみて、「へー、そうなんだ!」と思ったので、そのことを考えていた。

    よく言われるように、9の倍数の掛け算は、にならなくてはならない。要するに、10の桁は、折り曲げた部分以外を数える必要がある。

    だから、たぶん指を折り曲げるだけで、9の段の計算が出来るんだと思う。もちろん、これはドラフトで、もっと厳密な証明が必要なのかもしれないけど、自分の理解だとこれが精一杯であり、初ブログとして、ここに記憶しておく。

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