メルセンヌ素数 (Mersenne prime) は、メルセンヌ数、すなわち
M n = 2 n − 1 {\displaystyle M_n = 2^n - 1}
の形の素数である[1]。
この形の素数が無限に存在するかどうかは、未だ分かっていない。