ペアノの公理

ペアノの公理 (Peano axioms) とは、ペアノ算術の基礎となる自然数を定義する5つの公理である。

1. 0 は数である。
2. a が数であれば、a の後者 (successor) も数である。
3. 0 はいかなる数の後者でもない。
4. 後者が等しい2つの数は、等しい。
5. 数の集合 S が、 0 と S の全ての要素の後者を要素として持っていれば、すべての数が S の要素である。