オイラーの等式

オイラーの等式とは、

$e^{\pi i} + 1 = 0$

のことである。これはオイラーの公式にθ=πを導入した場合に得られる。

この等式はしばしば最も美しい公式として名前を挙げられる。その理由は、虚数単位、円周率、ネイピア数、1、0という5つの数学の基本的定数が加法、乗法、累乗という3つの基本的演算によって結びついているからである。

この等式はゲルフォントの定数が無理数であることを示す際にも使われる。