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オイラーの等式とは、

$ e^{\pi i}+1=0 $

のことである。これはオイラーの公式にθ=πを導入した場合に得られる。

この等式はしばしば最も美しい公式として名前を挙げられる。その理由は、虚数単位円周率ネイピア数10という5つの数学の基本的定数が加法乗法累乗という3つの基本的演算によって結びついているからである。

この等式はゲルフォントの定数が無理数であることを示す際にも使われる。