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ウィルティンガー微分とは、複素解析学における微分作用素の一つであり、以下のように定義される。


\begin{align}
\frac{\partial}{\partial z}&:=&\frac{1}{2}\left(\frac{\partial}{\partial x}-i\frac{\partial}{\partial y}\right)\\
\frac{\partial}{\partial \overline{z}}&:=&\frac{1}{2}\left(\frac{\partial}{\partial x}+i\frac{\partial}{\partial y}\right)\\
\end{align}

この作用素は通常の実関数に対する偏微分と極めて類似したふるまいをし、正則関数反正則関数に関して一変数関数の微分のように扱えるという性質を持つ。

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